前職が協会けんぽに加入していたという事ですから、混乱されていると思います。

協会けんぽでの被扶養者（異動）届（以下、「扶養届」）と国民年金第3号被保険者資格取得届（以下、「3号届」）は一体になっています。

紙媒体ではワンライティング（複写式）ですし、電子申請でも一緒の手続きとなりますので、別々の手続きであることを意識されなくても問題はないと思います。

　しかし、健康保険組合の場合は両者の手続きが別となります。「扶養届」は健保組合ごとの書式を使用して手続きします。
そして、これとは別に日本年金機構に「3号届」を提出する必要があります。扶養届を提出しても、3号届は提出を忘れがちです。

　扶養届は届け出しないと健康保険証が交付されませんので、手続きを忘れることは、まず無いでしょう。
　しかし、3号届は出していなくても表面上は何も起こりません。手続きを忘れていること自体が、分かりません。（これは本当にこわい）

　意外と忘れやすい手続きですのでご注意ください。

　健康保険の被扶養者としている家族（妻や子供）が就職して、ご自身の健康保険証を持つようになる事があります。

この時、今まで使っていた扶養家族としての健康保険証を会社に返却（扶養の削除）しなくて良いのでしょうか？
確かに、今後は古い健保証を使わず、自分自身の健保証を使うのだから、問題はないようにも思えます。

また、被扶養者の増減にかかわらず、健康保険料は同額ですから、この面でも問題はなさそうに見えます。

しかし、これは問題です。この場合は、会社に健保証を返して、扶養削除の届け出を協会けんぽや健保組合に手続きしてもらう必要があります。

扶養削除の手続きをしないと、どんな問題があるのでしょうか？

まずは、手元にある古い健保証を誤って使ってしまう、
知らない間に、第三者の手に渡って悪用されてしまう、という単純な問題もあります。

その他に保険者（協会けんぽや健保組合）が健康保険料率を決める時の指標の一つである「扶養率」に影響を与えてしまいます。
（一定未満の扶養率を加入基準としている健保組合もあります。）

扶養率は次の式で求めます。

扶養率　＝　被扶養者数　÷　被保険者数

妻や子供が就職しても、保険者に削除の手続きをしなければ、そのまま被扶養者として残ります。

数値的には微々たるものでしょうが、扶養率が正しく算出されず、高い数値になってしまいます。
その結果、健康保険料が高くなる可能性もあります。
（被扶養者が多ければ、その分、医療費も多くなるので、健康保険料は高くなることになる。）

被扶養者が就職をするなどした場合は、必ず被扶養者異動届で削除の手続きをしてください。

また、今回のケースでは健康保険被保険者証を紛失してしまった、という事ですので、あわせて「健康保険被保険者証回収不能・滅失届」も提出してください。

貴社の男性社員の配偶者（妻）は健康保険の被扶養者になれます。これは所得税の扶養親族と、健康保険の扶養家族を考える時の年収（12ヶ月分）の設定方法が異なることに起因します。
　所得税の年収とは、「その年1月から12月まで」となります。したがって、ご質問の対象者はすでに150万円以上の収入があるので税法上の扶養親族にはなりません。しかし、健康保険の年収とは、「現時点から将来に向かって12ヶ月」、言い換えれば「現在の収入×12ヶ月」です。
　対象者は、すでに無職ですから収入0円。先ほどの式にあてはめると、0円×12ヶ月＝0円ですので、扶養親族となれます。
　なお、この場合に無職とならず、パートで月収7万円、という場合も健康保険においては、7万円×12ヶ月ですから健康保険の被扶養者になれる、という事です。

　まず、この方に年次有給休暇が何日分か残っており、本人が請求するならば年次有給休暇を取得します。（給与の10割）

　続いて、休職期間に入る前の欠勤している期間から傷病手当金が受給できます。（健康保険法　第99条　給与の2/3程度）

　傷病手当金をもらえる条件は次の通りです。（つまり、欠勤4日目から受給できます。）
　①労務不能という医師の証明がある。　②会社から給与をもらっていない。　③連続した3日以上の欠勤がある。　　
　
　さて、ここで「②会社から給与をもらっていない」についてご注意頂きたい点があります。
　ノーワークノーペイの原則から休業期間中は仕事をしていないので無給で問題ありません。
　しかし、社歴の長い会社では「休職期間中にも基本給だけ支払う」「最初の3ヶ月間は給料を全額補償する」などの
　従業員に手厚い福利厚生を設けている事が少なくありませんので、就業規則や給与規程をよく確認してください。
　（なお、会社から給与が支給される場合は傷病手当金の一部または全部がもらえなくなる事があります。）

　その後、残念ながら復職できずに退職した場合でも、傷病手当金をもらった初日から数えて1年6ヶ月は引き続きもらうことができます。

☆☆☆☆　会社を設立したら「協会けんぽ」に加入する　☆☆☆☆

法人であれば、役員が1人の会社であっても社会保険（健康保険・厚生年金）への加入は義務です。
（厚生年金法第6条　健康保険法第3条）

加入するのは「協会けんぽ」（全国健康保険協会）です。
会社の所在地を管轄する年金事務所で加入手続き（新規適用）を行います。
（その他、事務センターへ郵送や電子申請もできます。）
https://www.nenkin.go.jp/shinsei/ichiran.html
なお、健康保険は厚生年金と一体となっていますので、健康保険だけに加入することはできません。

　　　　　　　☆☆☆☆　一定年数、一定人数に達すると健保組合への加入ができる　☆☆☆☆

「協会けんぽ」とは別に「健康保険組合」というものがあります。（健康保険法第三節に要件が定められている。）
2019年4月現在、全国に1388の健保組合があります。（減少傾向です。）

協会けんぽから健康保険組合に編入するには、健保組合ごとに定めた条件を満たす必要があります。

例えば、業種・被保険者数・社会保険加入期間・扶養率・過去に公租公課の滞納が無い、等々です。（それぞれの健保組合にお問い合わせください。）


☆☆☆☆　健康保険組合に加入するメリット　☆☆☆☆

健康保険組合に編入（加入）するメリットは次の通りです。

1　健康保険料が安い。
2　付加給付がある。
　　出産手当金の上乗せ、高額療養費での自己負担の上限額が低い。
3　保養施設を使える。（提携していたり、保有していたりする。）
4　健康ドックを割安で受けられる。　等

これらの内容は、健保組合によって異なります。しかし、30年程前に比べて、協会けんぽとの差は縮まり、メリットも小さくなってきています。
（協会けんぽの内容が良くなっている、というよりも健保組合の内容が低下しているという状態です。）

一方、デメリットもあります。
例えば、健康保険組合の保険料が高くなった、などの理由があっても、健保組合を脱退できないことです。

また、社会保険の手続きや保険料の支払いも、今までは日本年金機構の1ヶ所だけで済んだのが、これに健康保険組合も加わるため、手間が増えます。

これらを踏まえてご検討されるとよいと思います。

ご認識の通り、年収が130万円以上となったので、この方は配偶者（夫）の被扶養者から外れることになります。

そして、ご自身で社会保険に加入することになりますが、勤務先の社会保険となるか、お住まいの市区町村での社会保険となるかは、勤務時間によって決まります。

社会保険の被保険者資格は、原則として週30時間以上勤務する場合に生じます。（特定適用事業所の場合週20時間以上）
この方は貴社での勤務時間が週16時間ということですので、貴社の社会保険には加入できません。

従ってご自身で国民健康保険・国民年金に加入することになります。
労働時間は短いが、時給が高いパートにはこのような事が起こり得ます。

入社して1ヶ月であっても、健康保険の被保険者であれば傷病手当金は受給できます。
混同しやすいものに「退職後の傷病手当金の受給」があります。
この条件の一つに、退職日までに1年以上の被保険者期間が必要とされていますが、入社時には被保険者期間についての制約はありません。
受給できる条件を満たせば、傷病手当金は最長1年6ヶ月間にわたって受給できます。
なお、前職で同一疾病で傷病手当金を受給していた場合、その時の期間も通算されます。
ついでながら、「逆選択」と言われる行為があります。
今回に当てはめると、傷病手当金を受給するために健康保険の被保険者になった、という事を指します。
健康保険法に抵触はしませんが、モラル的に問題と言わざるを得ません。

傷病手当金を一旦、会社が受給してそこから立替分を控除して、本人に振り込む方法は可能です。

傷病手当金の支給申請書の１ページ目にある振込先指定口座を会社の金融機関口座とします。
そして、その下にある受取代理人の欄に本人と会社が押印してください。

これで傷病手当金が会社の金融機関口座に振り込まれますので、そこから社会保険料、住民税などの会社が立て替えた金額分を控除した上で、本人に傷病手当金を渡せば本人分が徴収できます。

なお、本人には傷病手当金の金額とそこから控除した社会保険料や住民税の計算書を作成して渡すと良いでしょう。